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20142015年浙江省宁波市高三第一学期期中数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合Mx＜x＜，Nxx2≤x，则M∩N（）
A．0，）B．（，1C．1，）D．（，0
2．（5分）已知复数z满足i（其中i是虚数单位），则z为（）
A．2iB．2iC．iD．i3．（5分）在△ABC中，“A＜B”是“si
2A＜si
2B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设m，
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥α，
⊥β且α⊥β，则m⊥
B．若m⊥α，
⊥β且m⊥
，则α⊥βC．若α⊥β，m∥
且
⊥β，则m∥αD．若mα，
β且m∥
，则α∥β5．（5分）将函数ysi
（4x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再
向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）
A．
B．x
C．x
D．x
6．（5分）若某程序框图如图所示，则输出的
的值是
（）
？？！！
，。，
，。，。，。，
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fA．3B．4C．5D．67．（5分）设z2x5y，其中实数x，y满足6≤xy≤8且2≤xy≤0，则z的最大值是（）A．21B．24C．28D．318．（5分）函数f（x）si
（x）log2x的零点个数为（）
A．1B．2C．3D．49．（5分）已知向量，，满足4，2，与的夹角为，（）
（）1，则的最大值为（）
A．B．1C．
D．1
10．（5分）如图所示，已知双曲线1（a＞b＞0）的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线于A、B两点，且直线l的倾斜角是渐近线OA倾斜角的2倍，若2，则该双曲线的离心率为（）
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fA．
B．
C．D．
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．（4分）某高校从参加今年自主招生考试的1000名学生中随机抽取100名学
生的成绩进行统计，得到如图所示的样本频率分布直方图．若规定60分及以上
为合格，则估计这1000名学生中合格人数是
名．
12．（4分）盒子中装有大小质地都相同的5个球，其中红色1个，白色2个，
蓝色2个．现从盒子中取出两个球（每次只取一个，并且取出后放回），则这两
个球颜色相同的概率为
．
13．（4分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）f（x），f（2014）2，
则f（1）
．
14．（4分）已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该r