……
m
6
1求这个二次函数的表达式2求m的值3在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象
K12教育资料（小初高学习）4
fK12教育资料（小初高学习）
4根据图象写出当y0时x的取值范围
图K137
拓展提升
152018西城期末如图K138抛物线yaxbxca≠0与y轴交于点C与x轴交于AB两点其中点B的坐标为
2
B40抛物线的对称轴交x轴于点DCE∥AB并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结
论①a0②b0③4a2bc0④ADCE4其中所有正确结论的序号是

图K13816在平面直角坐标系中二次函数yxmx2m7的图象经过点101求抛物线的解析式2把4x1时的函数图象记为H求此时函数y的取值范围3在2的条件下将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折图象H的其余部分保持不变得到一个新图象M若直线yxb
K12教育资料（小初高学习）5
2
fK12教育资料（小初高学习）
与图象M有三个公共点求b的取值范围
K12教育资料（小初高学习）
6
fK12教育资料（小初高学习）
参考答案1D
2
2B
解析∵抛物线的开口向上顶点的纵坐标为3∴a0
2
3即b212a∵一元二次方程ax2bxm0有实数
根∴Δb4am≥0即12a4am≥0即124m≥0解得m≤3∴m的最大值为3故选B3B5D4D解析①∵二次函数yaxbxc的图象与x轴有两个交点∴b4ac0故①正确②∵抛物线的开口向
2
22
下∴a0∵抛物线与y轴交于正半轴∴c0∵对称轴方程x0∴ab0∵a0∴b0∴abc0故②正确③∵一元二次方程axbxcm0没有实数根∴抛物线yaxbxc和直线ym没有交点由图可得m2故③正确故选D6D7c2答案不唯一c1即可8a且a≠091x2100x4解析由表可知抛物线的对称轴为直线x2所以x4时y5所以y5时x的取值范围为0x4
22
113解析由二次函数yxbxc的图象过点1012得
2
11
0
解得2
12
所以yxx2令xx20解得x11x22所以AC的长为312613解1由题意得yx212如图
2
2
2
31≤y≤3
K12教育资料（小初高学习）7
fK12教育资料（小初高学习）
14解1设这个二次函数的表达式为yaxhk依题意可知顶点为12
2
∴yax122∵图象过点10∴0a1122∴a2∴这个二次函数的表达式为y2x122
2m
211
3如图
4x3或x115②④16解1将10代入得m2
∴抛物线的解析式为yx22x3
2抛物线yx2x3开口向上且在4x1范围内有最低点
2
∴当x1时y有最小值为4
当x4时y5
K12教育资料（小初高学习）8
fK12教育资料（小初高学习）
∴y的取值范围r