数列的通项公式与求和
典例分析
【例1】数列a
的前
项和S
满足：S
3
2，试求a
的通项公式．
【例2】已知数列a
的前
项和S
29
，第k项满足5ak8，则k（A．9B．8C．7D．6
）
【例3】已知数列a
的前
项和为S

1
5
1，
∈N，现从前m项：a1，a2，…，2
am中抽出一项（不是a1，也不是am），余下各项的算术平均数为37，则抽出
的是第____项．
【例4】
已知数列a
的前
项和S
23
1，求通项a
．
【例5】已知数列a
的前
项和S
29
1则其通项a
k项满足5ak8，k
；若它的第

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1
f【例6】数列a
的通项公式是a
1
，若它的前
项和为10，则项数

为

【例7】已知数列a
的前
项和S
2
2
，则a3
．
【例8】已知数列a
，a11，前
项和S
满足S
1S
1S
2S
S
1，则a

【例9】数列a
的通项公式是a

1
∈N，若前
项的和为10，则项数为
111
（）A．12
B．11
C．10
D．9
【例10】已知a
的前
项之和S
24
1，则a1a2a
_______．
【例11】已知数列a

1，求它的前
项和S
．
1
2
【例12】已知a

1

2
，求它的前
项和S
．
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2
f【例13】已知a

1，求它的前
项和S
．
121
【例14】已知数列a
为等差数列，首项a1a，公差d≠0，且a
≠0
∈N，
b
1，求数列b
的前
项和S
．a
a
2
【例15】
数列a
的前
项和S
满足：S
2a
1，试求a
的通项公式．
【例16】设数列a
中a11，且S
2a
，求a

11【例17】已知数列a
中，a
0，且对于任意正整数
有S
a
，2a

⑴求S1S2；⑵求证：S
2是等差数列；⑶求通项a
．
11【例18】已知数列a
中，a
0，且对于任意正整数
有S
a
，求通项a
．2a

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3
f11【例19】已知数列a
中，a
0，且对于任意正整数
有S
a
，求通项a
．2a

【例20】设a
是正数组成的数列，且有a
222S
，对
≥1恒成立，求a
．
【例21】已知数列a
满足：S
1S
a
1，又a1
2，求a
9
S【例22】设数列a
的前
项和为S
，
，
∈N均在函数y3x2的图象上，点

求数列a
的通项公式
【例23】设数列a
r