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广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）
锦元数学工作室编辑
一、选择题1（2012广东佛山3分）用配方法解一元二次方程x2－2x－30时，方程变形正确的是【A．（x－1）22【答案】B。【考点】用配方法解一元二次方程。【分析】由x2－2x－30移项得：x2－2x3，两边都加上1得：x2－2x＋13＋1，即（x－1）
2
】
B．（x－1）24
C．（x－1）21
D．（x－1）27
4。则用配方法解一元二次方程x2－2x－30时，方程变形正确的是（x－1）24。故
选B。2（2012广东广州3分）已知a＞b，c是任意实数，若则下列不等式中总是成立的是【A．ac＜bc【答案】B。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案：A、∵a＞b，c是任意实数，∴ac＞bc，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴ac＞bc，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．故选B。3（2012广东湛江4分）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是【A．5500（1x）4000（1x）5500
22
】
B．ac＞bc
C．ac＜bc
D．ac＞bc
】B．5500（1x）4000
2
C．4000（1x）5500
2
D．4000
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【答案】D。【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。
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【分析】设年平均增长率为x，那么2010年的房价为：4000（1x）2011年的房价为：，4000（1x）5500。故选D。二、填空题1（2012广东省4分）不等式3x9＞0的解集是【答案】x＞3。【考点】解一元一次不等式。【分析】移项得，3x＞9，系数化为1得，x＞3。2（2012广东佛山3分）分式方程3【答案】x1。【考点】解分式方程【分析】去分母，得3x－12，移项、合并，得3x3，解得x1。检验：当x1时，x≠0所以，原方程的解为x1。3（2012广东佛山3分）某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是【答案】20。【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】设每次降价的百分率是x，第一次降价后，价格变为1001－x，则第二次降价后，r