小角定理的应用（∠PBN为最小角）简记为：成角比交线夹角一半大，且又比交线夹角补角一半长，一定有4条成角比交线夹角一半大，又比交线夹角补角小，一定有2条成角比交线夹角一半大，又与交线夹角相等，一定有3条或者2条成角比交线夹角一半小，又与交线夹角一半小，一定有1条或者没有棱锥、棱柱五、棱锥、棱柱1棱柱⑴①直棱柱侧面积：SCh（C为底面周长，h是高）该公式是利用直棱柱的侧面展开图为矩形得出的②斜棱住侧面积：SC1l（C1是斜棱柱直截面周长，l是斜棱柱的侧棱长）该公式是利用斜棱柱的侧面展开图为平行四边形得出的⑵四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体直四棱柱∩平行六面体直平行六面体
四棱柱底面是侧棱垂直底面是平行六面体直平行六面体底面矩形平行四边形长方体底面是正方形正四棱柱侧面与正方体底面边长相等
⑶棱柱具有的性质：①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；．．．．．．．．正棱柱的各个侧面都是全等的矩形．．．．．②棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形．．③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形注：①棱柱有一个侧面和底面的一条边垂直可推测是直棱柱（×）（直棱柱不能保证底面是钜形可如图）②（直棱柱定义）棱柱有一条侧棱和底面垂直⑷平行六面体：定理一：平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分．．．．．．．．．．．．．注：四棱柱的对角线不一定相交于一点定理二：长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和推论一：长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为αβγ，则
cos2αcos2βcos2γ1
推论二：长方体一条对角线与同一个顶点的三各侧面所成的角为αβγ，则
cos2αcos2βcos2γ2
注：①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱（×）（斜四面体的两个平行的平面可以为
f矩形）②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱（×）（应是各侧面都是正方形的直棱柱才行）．③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体（×）（只能推出对角线相等，推不出底面为矩形）④棱柱成为直棱柱的一个必要不充分条件是棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直（两条边可能相交，可能不相交，若两条边相交，则应是充要条件）2棱锥：棱锥是一个面为多边形，其余各r