围为
12、在平面直角坐标系中，定义dPQx1x2y1y2为两点Px1y1Qx2y2之间的“折线距离”则圆xy1上一点与直线2xy250上一点的“折线距离”的
22
最小值是____________________13、对任意xR，函数fx满足fx1数列a
的前15项的和为
fxfx2
．
1，设a
f
2f
，2
31，则f1516
14、fx是定义在Ｒ上的奇函数，设且满足fx2fx；又当0x1时，fx则xfx＝
1x，2

12
。
2
f2013浙江省高中数学竞赛模拟试题答题卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分每小题有且仅有一个正确的答案）
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分请将正确的答案填在横线上）
9________________________11_______________________13_______________________10_____________________________12_____________________________14_____________________________
三、解答题（本大题共3小题，第15、16题各10分第17题12分满分32分要求写出必要的解答过程）
15、设ABC的内角ABC所对的边分别为abc且acosC（1）求角A的大小；（2）若a1，求ABC的周长l的取值范围
1cb2
3
f16、设函数f（x）定义在R上，对于任意实数m、
，恒有fm
fm，且当x0f
时，0f（x）1（1）求证：f（0）1，且当x0时，f（x）1；（2）设集合A，xfffxyy1
22


Byx2a，若ABa，∩f1Rx，求a的取值范围。y
4
f17、定义：对于任意
N，满足条件

a
a
2a
1且a
M（M是与
无关的常数）的2
无穷数列a
称为T数列．（1）若a
9
N，证明：数列a
是T数列；
2

3（2）设数列b
的通项为b
50
，且数列b
是T数列，求常数M的取值范围；2
（3）设数列c


p1
N，p1，问数列c
是否是T数列？请说明理由．

5
f2013浙江省高中数学竞赛模拟试题参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分每小题有且仅有一个正确的答案）
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
B
D
C
A
D
C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分请将正确的答案填在横线上）
94
10
32
113x
41
12
52
13
34
14
xx4k1kZ
三、解答题（本大题共3小题，第15、16题各10r