赶上该走私船．12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知3cosB－C－1＝6cosBcosC1求cosA；
13
f2若a＝3，△ABC的面积为22，求b，c解1∵3cosBcosC＋si
Bsi
C－1＝6cosBcosC，∴3cosBcosC－3si
Bsi
C＝－1，∴3cosB＋C＝－1，∴cosπ－A＝－13，∴cosA＝13
2由1得si

A＝2
3
2，
由面积公式12bcsi
A＝22，得bc＝6，
①
根据余弦定理，得
cosA＝b2＋2cb2c－a2＝b2＋1c22－9＝13，
则b2＋c2＝13，
②
①②两式联立可得b＝2，c＝3或b＝3，c＝2
13．在△ABC中，已知si
B＝cosAsi
C，→AB→AC＝9，又△ABC的面积等于6
1求C；
2求△ABC的三边之长．
解1设三角形的三内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，
∵si
B＝cosAsi
C，
∴cos
A＝ssii

BC，由正弦定理，得cos
A＝bc，
又由余弦定理，得cosA＝b2＋2cb2c－a2，
bb2＋c2－a2∴c＝2bc，即
a2＋b2＝c2，
∴△ABC为直角三角形且C＝90°
→ABA→C＝→ABA→CcosA＝9，①
2S△ABC＝21A→BA→Csi
A＝6，
②
②÷①得ta
A＝43＝ab，令a＝4k，b＝3kk0，则S△ABC＝12ab＝6k＝1，∴三边长分别为a＝4，b＝3，c＝5
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