相等的平行四边形是矩形）．
在Rt△ABC中，∵∴AB4cm，AC2AO8cm，BC．824243（cm）
例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴又∠DAB＋∠ABC180°．AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，
3
f∴∴
∠EAB＋∠ABG1×180°90°．
2
∠AFB90°．
同理可证∠AED∠BGC∠CHD90°．∴四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．
六、随堂练习1．（选择）下列说法正确的是（）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形边形是矩形2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．（D）对角互补的平行四
七、课后练习1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是数学道理是：；
4
形，根据的
f⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；
2．在Rt△ABC中，∠C90°，AB2AC，求∠A、∠B的度数．
5
fr