a

2

与的前


项和为T

，求证：

4

4

T


12
．
f20．在ABC中abc分别是角ABC的对边，且2cosAcosCta
Ata
C11（Ⅰ）求B的大小（Ⅱ）若ac33，b3求ABC的面积
2
21．（12分）已知等比数列a
的前
项和为S
，且a
是S
与2的等差中项，等差数列b
中，b12，点Pb
b
1在直线yx2上．
⑴求a1和a2的值；
⑵求数列a
b
的通项a
和b
；
⑶设c
a
b
，求数列c
的前
项和T
．
f参考答案一、选择题
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
答案D
BCBCC
D
B
B
BD
D
二、
三、填空题
13，__140____；14，____51
_____；15x1x2
22
3
16，___24_____；四、五、解答题
17，解设点Aa0
B0bab0则直线l的方程为xy1
ab
由题意，点12在此直线上，所以12＝1由基本不等式，
ab
得11222ab8于是S1ab4当且仅当12
ab
ab
2AOB
ab
即a2b4时，取“＝”
因此，AOB的面积最小时，直线l的方程为xy1即2xy40；24
18，解
由16bab

16bab2

64a2
，此时等号成立条件是
b

a

b
即
a

2b
，
2
所以a216a26426416。
bab
a2
此时等号成立条件是：a2

64a2
即
a

4，所以此时b

2。
19．解：（1）当
1时；a1s1321132；
当
时，a
s
s
132
2132
1
121312

f所以：a


32
1312


2
（2）s
32
21
232
1
1621621；
所以；前S16的和最大；
20．解：设一年的运费和库存费共y元，
由题意知，y5000050x202510510x22510610x，
x
2
x
即当x500时，ymi
101000故每次进货500件，一年的运费和库存费最省
21．略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。
22．解：（1）由2a
S
2得：2a1S12；2a1a12；a12；
由2a
S
2得：2a21S22；2a1a1a22；a24；
（2）由2a
S
2┅①得2a
1S
12┅②；（
2）
将两式相减得：2a
2a
1S
S
1；2a
2a
1a
；a
2a
1（
2）
所以：当
2时：a
a22
242
22
；故：a
2
；
又由：等差数列b
中，b12，点Pb
b
1在直线yx2上．
得：b
1b
2，且b12，所以：b
22
12
；
r