数学必修5试题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知数列a
中，a1

2，a
1

a


12

N，则a101的值为
（
）
A．49
B．50
C．51
D．52
2．在△ABC中，若a2b23A300则B等于（
）
A．60
B．60或120C．30
D．30或150
3．在三角形ABC中，如果abcbca3bc，那么A等于（）
A．300
B．600
C．1200
D．1500
4．设｛a
｝是由正数组成的等比数列，且a5a681，log3a1log3a2…log3a10的值是（
）
A．5
B．10；
C．20
D．2或4
5．已知x0，函数y4x的最小值是x
A．5
B．4
C．8
D．6
（
）
6．已知等差数列a
的公差d≠0若a5、a9、a15成等比数列那么公比为


A．34
B．23
C．32
7．在ABC中，ccosC，则此三角形为bcosB
A．直角三角形；B等腰直角三角形C。等腰三角形
D．43
（
）
D等腰或直角三角形
8．已知数列a
的前
项和为S
1591317211
14
3
则S15S22S31的值是（
）
A76
B76
C46
D13
xy1
9．设
x
y
满足约束条件

y

x
则z3xy的最大值为（
）
y2
A．5
B3
C7
D
8
10．等差数列a
中，a1－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项
的平均值是4，则抽取的是
（）
A．a8
B．a9
C．a10
D．a11
二、填空题每小题5分，共20分
11．已知等差数列a
满足a5a628，则其前10项之和为
．
12．数列a
满足a1

2，a

a
1

12

，则a


；
f13不等式2x11的解集是
．
3x1
14．数列a
的前
项和s
2a
3
N，则a5
。
15在数列a
中，其前
项和S
＝32
＋k，若数列a
是等比数列，则常数k的值
为
．
三解答题（满分75分解答应写出文字说明演算步骤）
16（10分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x223x20的两个根，
且2cocAB1。
求：1角C的度数；2AB的长度。
17．已知等差数列a
的前
项的和记为S
．如果a4＝－12，a8＝－4．1求数列a
的通项公式；2求S
的最小值及其相应的
的值；
3从数列a
中依次取出a1，a2，a4，a8，…，a2
－1，…，构成一个新的数列b
，
求b
的前
项和．
f18．（12分）已知数列a
的前
项和s
32
21，⑴求数列a
的通项公式；⑵求数列a
的前多少项和最大。
19．已知正项数列a
的前
项和为S
，且a124S
a
a
1
N．
I求数列a
的通项公式；
Ⅱ设数列
1r