率是
。根据频率分布直方图，小矩形图最高的
是30，40）和50，60），估计检测数据中酒精含量的众数是35与55，估计检测数据中酒精含量的平均数是
0015×10×250020×10×350005×10×450020×
10×55
0010×10×650015×10×750010×10×850005
×10×9555．
20解：（1）当
1时，a1S11．
当时，，此式对
2
a


S

S
1
2
12
1


2

12
2


12
1

1
也成立．
．，从而，．a


12
1

N
b1a11
b2
b1

a1a2
2
又因为b
为等差数列，公差d2，
．b
1
122
1
（2）由（1）可知c


2
11

2

，12
1
2
1
所以．T
11325222
12
1
①①2得
．2T
123225232
32
12
12

②
f①②得：T
122222
12
12

．212
1
12
2
12

12
1
42
12


32
32

12
．T
32
32

21（1），x21x2
fx0x21x2kx0k
x0
x
记，易知在上递gx
x2
1x2x


1x

x
2x

1x
01x1


gx
01
增，在
1上递减，
∴
gxmaxg11
，
∴
k1
即
可
5分
（2）①）0x1时，方程fx0化为kx10，k0
时，无解；k0时，x1；k
）1x2时，方程fx0化为2x2kx10，xk，k284
而其中kk28kk0，故fx0在区间12内至
4
4
多有一解xk；k284
综合））可知，k0，且0x1时，方程fx0
有一解x1，故k1；1x2时，方程fx0也仅有k
一解xk
，令k28
1k
k282，得7k1，所
4
4
2
f以实数k的取值范围是7k1；2
9分
②方程
f
x

0
的两解分别为
x1


1k
，
x2


k

k24

8
，
11k
4
kk
x1x2
kk28
k22
8

k
k282
2x224
fr