中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆
驾驶员血液酒精浓度在20～80mg100ml（不含
80）之间，属于酒后驾车；在80mg100ml（含
80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管
f理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：
（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（计算并标上选取的y轴单位长度，在图中用实线画出矩形框并用阴影表示）估计检测数据中酒精含量的众数
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的中位数、平均数（请写出计
算过程）．
20．（本小题满分14分）
设数列a

的前


项和为
S

，且
S


2

12
1
，b

为等差
数列，且，a1b1a2b2b1a1（1）求数列a
和b
通项公式；
（2）（2）设
c


b
a

，求数列c

的前


项和
T


21已知函数fxx21x2kx．
（1）若对于区间0内的任意x，总有fx0成立，
求实数k的取值范围；
（2）若函数fx在区间02内有两个不同的零点
fx1x2，求：①实数k的取值范围；
围
②11的取值范x1x2
f金山中学20152016学年度第二学期期末考试
高一数学试题
CCDCACBACCBD2010390°
3625
17解设每月调进空调和冰箱分别为xy台，总利
润为z（百元）则由题意，得
30x20y3003x2y30

5x
10y
110
即
x2y22
x0y0x0y0
目标函数是
，z6x8y
3xy2y30
1
15x2y22
101
2x
30x

4
y

0
2
得的交点是3x2y30

x

2y

22
P49
元）
（百zmax648996
18试题解析：（1）∵5si
A4si
CcosB4si
BcosC，∴，5si
AcosB4si
BcosCcosBsi
C4si
BC4si
A
而si
A0，∴cosB4（2）由余弦定理得，5
，1025a225a45
f化简得，a28a150，解得a3或a5，
而c5，si
B3，又∵S1casi
B，故S15339或
5
2
2
52
S155315
2
52
19解：（1）酒精含量（mg100ml）在20，30）
的为0015，
在30，40）的为0020，
在40，50）的为0005，
在50，60）的为0020，
在60，70）的为0010，
在70，80）的为0015，
在80，90）的为0010，
在90，100的为0005；
绘制出酒精含量检测数据的频率分布直方图如图所示：
f（2）检测数据中醉酒驾驶（酒精含量在80mg100ml（含80）以上时）的频r