顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第
个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为（x，y）．
（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；（2）画出点P（x，y）运动的曲线（0≤x≤4），并直接写出该曲线与x轴所围成区域的面积．
f043弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图（基础）【答案与解析】一、选择题1【答案】C；【解析】圆锥的侧面展开图的弧长为2π，圆锥的侧面面积为2π，底面半径为1，圆锥的底面面积为π，则该圆锥的全面积是2ππ3π故选C2【答案】B；【解析】小羊的活动区域是扇形，或是扇形的组合图形，只要算出每个扇形的面积，即可比较出拴在B处时活动区域的面积最大．3【答案】B；4【答案】B；
【解析】由
得
，
∴
．∴
＝180°．
5【答案】C；【解析】可求圆锥母线长是5cm．6【答案】B；
【解析】∵
，∴r＝6cm，2r＝12cm．
二、填空题7【答案】240πcm2；【解析】先由弧长求出扇形的半径，再计算扇形的面积．8【答案】20π（cm）；
【解析】9【答案】3π；
cm．
【解析】由扇形面积公式得
cm2．
10【答案】
；
【解析】由弓形的弧长等于半径，可得弓形的弧所对的圆心角为60°．11【答案】；
【解析】顶点A经过的路径是一段弧，弧所在的扇形的圆心角是120°，半径AC2BC30cm
12【答案】
；
f【解析】连接AC，知AC＝AB＝BC，∴∠BAC＝60°，
∴弧
．
三、解答题13【答案与解析】将小圆向右平移，使两圆变成同心圆，如图，连OB，过O作OC⊥AB于C点，则ACBC12，∵AB是大半圆的弦且与小半圆相切，∴OC为小圆的半径，∴S阴影部分S大半圆S小半圆πOB2πOC2π（OB2OC2）πAC272π．故答案为72π．14【答案与解析】1证明：同圆中的半径相等，即OA＝OB，OC＝OD．再由∠AOB＝∠COD＝90°，得∠1＝∠2，所以△AOC≌△BOD．
2解：15【答案与解析】1如图所示，连接OC，则OC⊥AB，
．
∴OA＝OB，
∴AC＝BC＝在Rt△AOC中，
．
．∴⊙O的半径为3cm．
f2∵OC＝3cm
OB，∠B＝30°，∠COD＝60°．
∴扇形OCD的面积为
．
∴阴影部分的面积为16【答案与解析】（1）第三个和第四个正方形的位置如图所示：
．
第三个正方形中的点P的坐标为：（3，1）；（2）点P（x，y）运动的曲线（0≤x≤4）如图所示：
由图形可知它与x轴所围成区域的面积
1π1．
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