2011届高考二模数学试卷文科数学
命题人：胡全新何春阳
注意：本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设合集U01234A034B13则CUAUB（）A．2B．1，2，3C．1，3D．0，1，2，3，42．在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的
1，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为4
D．02
（）A．80B．08C．203．一组数据4，5，12，7，11，9，8，则下面叙述正确的是（）A．它们的中位数是7，总体均值是8B．它们的中位数是7，总体方差是52
52852D．它们的中位数是8，总体方差是7
C．它们的中位数是8，总体方差是4．在区间（）B．
ππ
11上随机取一个xsi
x的值介于与之间的概率为2222
1A．3
π
2
2
C．
12
D．
23
5．已知实数m是2，8的等比中项，则双曲线x（）B．
y21的离心率为m
A．5
52
C．3
D．2
6．设抛物线y28x的焦点为F，准线为lP为抛物线上一点，PA⊥lA为垂足，如果直线AF斜率为3，那么PF（）
1
fA．43
B．8
C．83
D．16
7．若a0b0且ab4，则下列不等式恒成立的是（A．）
11ab2
B．
11≤1ab
C．ab≥2
D．ab≥8
22
8．若函数yAsi
ωxA0ω0
π
2
在一个周期内的
图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且
uuuuuuurrOMON0（O为坐标原点），则A
A．
（
）
π
6
B．
7π12
C．
7π6
D．
7π3
二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分35分。把答案填在答题卡中对应题号的横线上。（一）必做题（914题）9．已知向量a、b的夹角为60°，a2，b3，则2ab。10．在锐角ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若b
3asi
B则cosA2
。
11．阅读右图的程序框图，若输入m4，
6，则输出a
12．已知二次函数fxax22xcx∈R的值域为0∞，则f1的最小值为。。
13．一个四面体的所有棱长都是2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为14．在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“”表示。设fx
x23x8x≥2gxaxa1x22
；
（1）若x0∈2∞，使fx0m成立，则实数m的取值范围是
（r