微观经济学计算题
第二章需求、供给和均衡价格
1已知某一时期内某商品的需求函数为Qd＝50－5P，供给函数为Qs＝－10＋5P。
1求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。2假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd＝60－5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。3假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs＝－5＋5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。
5利用1、2和3，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。解答：1将需求函数Qd＝50－5P和供给函数Qs＝－10＋5P代入均衡条件Qd＝Qs，有
50－5P＝－10＋5P
得Pe＝6将均衡价格Pe＝6代入需求函数Qd＝50－5P，得
Qe＝50－5×6＝20
或者，将均衡价格Pe＝6代入供给函数Qs＝－10＋5P，得
Qe＝－10＋5×6＝20
所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝6，Qe＝20。如图21所示。
图21
2将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Qd＝60－5P和原供给函数Qs＝－10＋5P代入均衡条件Qd＝Qs，有
60－5P＝－10＋5P
得
Pe＝7
将均衡价格Pe＝7代入Qd＝60－5P，得
fQe＝60－5×7＝25或者，将均衡价格Pe＝7代入Qs＝－10＋5P，得
Qe＝－10＋5×7＝25所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝7，Qe＝25。如图22所示。
图223将原需求函数Qd＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs＝－5＋5P代入均衡条件Qd＝Qs，有50－5P＝－5＋5P得Pe＝55将均衡价格Pe＝55代入Qd＝50－5P，得Qe＝50－5×55＝225或者，将均衡价格Pe＝55代入Qs＝－5＋5P，得Qe＝－5＋5×55＝225所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝55，Qe＝225。如图23所示。
图235由1和2可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由1和3可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。
f总之，一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。
2假定表21即教材中第54页的表25是需求函数Qd＝500－100P在一定价格范围内的需求表：
表21某商品的需求表
价格元1
2
3
4
5
需求量400300200100
0
1求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。2根据给出的需求函数，求P＝2元时的需求的价格点弹性。解答：1根据中点公式ed＝－ΔΔQPP1＋2P2Q1＋2Q2，有
ed＝20202＋24300＋2100＝15
2由于当P＝2时，Qd＝500－100×2r