圆和圆的位置关系江西宁都宁都三中作者：黄秋明讲解：黄秋明
课本内容：第１０６～１０８页目标与要求：①经历探索圆和圆的关系，提高学生探索分析解决问题的能力②探索和运用两圆的位置关系及dRr之间的数量关系解决实际问题本节重点：两圆的五种位置关系圆心距与两圆半径的数量关系本节难点：用数量关系来识别圆与圆的位置关系教学过程：新课导入讨论总结教师概括例题讲解学生练习课堂小结1，新课导入：观察1：课本P106观察2：导入图片，我们平常难得一见的“日蚀”现象，也可以看作是由圆与圆的位置不断的改变而形成的2，讨论总结：达成共识：共同点：都有多个圆；不同点：每个图中，圆和圆的位置关系不同．在每个图案中两个圆有多少个交点？答：（１）（５）（６）没交点（２）（４）有一个交点（３）有两个交点对照直线和圆的位置关系，你能说出圆和圆的关系吗？答：３种；相离（外离、内含）／相切（外切、内切）／相交．能否用数量关系来表达各种位置关系呢？教师分析提示，引导学生完成．用d来表示两圆圆心O1O2的距离，Rr分别表示⊙O1⊙O2的半径．再找出d与Rr的数量关系．从现实生活抽象出下面两个圆观察它们在不时刻的位置关系，用文字说明和数量关系（圆心距d⊙O1的半径r，⊙O2的半径R）它们的位置关系？3，教师概括：１）外离两个没有公共点且其中一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两圆外离．两圆外离d＞Rr２）外切：两个圆有唯一的公共且其中一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两圆外切；这个唯一的公共点叫做切点．两圆外切dRr３）相交：两个圆有两个公共点且两个圆有公部分时，叫做这两圆相交．两圆相交RrdRr4相切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另
f一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．两圆相切dRr５）内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含．两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部，并且圆心相同即d0时这两个圆叫做同心圆两圆内含dRr4，例题讲解例1两个同样大小半径为Ｒ的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示点O1O2是圆心，O1O2＝Ｒ，分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TPNP分别为两圆的切线，求：∠TPN的大小。解：∵O1O2＝r