＝2∠A，由BD＝BC，得∠C＝∠BDC＝2∠A．由AB＝AC，得∠ABC＝∠C＝2∠A，由三角形内角和定理，得∠A2∠A2∠A＝180°，即∠A＝36°．
2．D提示：△ABD，△ACD，△AOD，△BOC都是等腰三角形．3．A提示：由DE平分∠ADC，得∠ADE＝∠CDE，由AD∥BC，得∠ADE＝∠CED，∴∠CED＝∠CDE，∴EC＝DC＝6cm，∴BE＝BC－EC＝8－6＝2cm．4．B［提示：利用等边三角形的判定定理可知①②④为等边三角形，③为等腰三角形．5．三角形中没有大于或等于60°的角或三角形的所有内角都小于60°6．108°提示：画出图形，利用三角形内角和求解．7．证明：1在△ABC和△ADC中，∵∠1＝∠2，AC＝AC，∠3＝∠4，∴△ABC≌△ADC．2由1知AB＝AD，又∵∠1＝∠2，AO＝AO，∴△ABO
f≌△ADO，∴OB＝OD．8．解：1过点A作BC的垂线，不一定过BC的中点，如果连接点A和BC中点D，则AD与BC不一定垂直．2证明：作△ABC的角平分线AD，则∠BAD＝∠CAD，又∵∠B＝∠C，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB＝AC．9．1证明：在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，∴∠BAF∠DAE＝90°．在Rt△ABF中，∠BAF∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠DAE．在△ABF与△DAE中，∠ABF＝∠DAE，∠AFB＝∠DEA＝90°，AB＝DA，∴△ABF≌△DAEAAS．2EF＝AF－BF3△ABF≌△DAEEF＝BF－AF
10．证明：∵DF⊥AC，∴∠DFA＝∠EFC＝90°，∴∠A∠D＝90°，∠C∠1＝90°，∴∠A∠D＝∠C∠1．又∵BD＝BE，∴∠2＝∠D等边
对等角．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠D，∴∠A∠D＝∠C∠D，∴∠A＝∠C，
∴AB＝BC等角对等边，∴△ABC是等腰三角形．
11．证明：FE⊥AC于点E，∠ACB＝90°，∴∠FEC＝∠ACB＝90°，∴∠F∠ECF＝90°．又∵CD⊥AB于点D，∴∠A∠ECF＝90°，∴∠A＝∠F．在△ABC和△FCE中，∠A＝∠F，∠ACB＝∠FEC，BC＝CE，∴△ABC≌△FCE，∴AB＝FC．
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