C
233
D
143
第II卷（非选择题
共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13若平面向量a（1，x）和b（2x3，x）互相平行，其中x∈R，则ab14正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染的颜色不相同，则不同的染色方法有种。




15设△A
B
C
的三边长分别为a
，b
，c
，
123…若b1＞c1，b1c12a1，a
1a
，b
1
ab
a
c
，c
1
，则A
的最大值为22x2y21（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A、B两a2b2
16已知双曲线
点。设直线AC、BC的斜率分别为k1、k2，当率为
2l
k1l
k2最小时，双曲线的离心k1k2
三．解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
3
f17如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB、BC、CA上，且D为AB的中点。∠EDF90°，∠BDEθ（0°＜θ＜90°）（1）当ta
∠DEF
3时，求θ的大小；2
（2）求△DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时θ的值．
18某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间相互独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需时间（分）频率010403010112345
从第一个顾客开始办理业务时计时。（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望。19已知斜三棱柱ABCA1B1C1BCA90ACBC2A1在底面ABC上的射影恰为
AC的中点D又知BA1AC1
A1B1
1求证：AC1平面A1BC；2求CC1到平面A1AB的距离；3求二面角AA1BC的大小
ADB
C
20设函数fxx33x2分别在x1、x2处取得极小值、极大值xoy平面上点A、B的坐标（x1fx1）（x2fx2）分别为、，该平面上动点P满足PAPB4点Q是点P关于直线
y2x4的对称点求
1求点A、B的坐标；2求动点Q的轨迹方程
4
f21已知fxxl
xgxx3ax2x21求函数fx的单调区间2求函数fx在tt2t0上的最小值3对一切的xr