2016好题精选模拟卷1数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合M｛x丨
x≥0，x∈R｝，N｛y丨y3x1，x∈R｝，则M∩N为（）x1
A｛x丨x＞1｝B｛x丨x≥1｝C｛x丨x＞1或x≤0｝D｛x丨0≤x≤1｝2已知a是实数，i是虚数单位，若ai是纯实数，则a1iA1B1C2D2
3已知命题p：存在0≤x≤ABC
1π，cos2xcosxm0为真命题则实数m的取值范围是（）2
D
4如图，若输入
的值为4，则输出A的值为
A3
开始输入

B2
1C3
1D2
i1A3
A1AAA
ii1
是
i
否输出A结束
5函数f（x）x丨xa丨b是奇函数的充要条件为（）Aab0Bab0Cab0
1
Dab
f6已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足

λA重心B垂心
，λ∈（0，，则动点P的轨迹一定经过△ABC的（）C外心D内心
0
7若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60的菱形，则该棱柱的体积等于Ａ2Ｂ22
21x＞0）x（2
Ｃ32
Ｄ42在点（12）处的切线与f（x）的切
8已知函数f（x）
x4xa（x0）
线的图像有三个公共点，则a的范围（）AD（425，8
9等差数列｛a
｝的前
项和为S
，公差为d，已知（a81）2013（a81）1，（a20061）2013（a20061）1，则下列结论正确的是（）Ad＜0，S20132013Bd＞0，S20132013Cd＜0，S20132013Dd＞0，S2013201310某校在高二年级开设选修课其中数学选修课开了三个班．选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（）A72种B54种C36种D18种
11如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面内，过点O作平面的垂线交半球面于点
A，过圆O的直径CD作
平面成45角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为B，该交

线上的一点P满足
BOP60，则A、P两点间的球面距离为（
）
2
fABDPαCO
A、Rarccos
24
B、
R
4
C、Rarccos
33
D、
R
3
x2y212F是双曲线C：221（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，ab
垂足为A，交另一条渐近线于B，若2AFFB，则C的离心率为（）

A
2
B2
r