线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于AB
f两点，C是⊙O上的一点，若P70，则ACB________
三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量msi
1，


x3

31xA0函数fx
m的最大值为2．AAcos223
（1）求fx的最小正周期和解析式；（2）设0

2
，f3

2

106，f32，求si
的值．135
17．（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为
12，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。33
（1）求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；（2）若每局比赛胜利方得1分，对方得0分，求甲最终总得分X的分布列及数学期望。
18．（本小题满分14分）如图1平面五边形SABCD中SA
152ABBCCDDA2ABCSAD沿AD折起23
12
成如图2，使顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心O，M为BC上一点，BM（1）证明：BC平面SOM；（2）求二面角ASMC的正弦值。
fDS
CDO
SC
A如图1
B
A如图2
MB
19．（本小题满分14分）已知数列a
的前
项和T
满足a
12T
6，且a16．（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列
1的前
项和S
；a
1123S13S213．3S


（3）证明：
20（本小题满分14分）
x2y23已知直线lyx1过椭圆C221ab0的一个焦点和一个顶点。3ab
（1）求椭圆C的标准方程；（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）点D在椭圆C上，且
ADAB，直线BD与x轴交于点M，求常数使得kAMkBD
21．（本小题满分14分）
x2已知函数fxaRl
xaax
（1）当a0时，求函数fx的单调区间；（2）当a1时，设hx
x2，fx
f（i）若对任意的x0，hxkx2成立，求实数k的取值范围；（ii）对任意x1x21证明：不等式
x1x2xx2恒成立12hx1hx1x1x22
潮州市20142015学年度高考第二次模拟考试数学理科参考答案及评分说明
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．题号答案1C2B3B4A5B6A7D8D
解析：5．
S
112122

11127r