《整除（二）》配套练习题一、解答题1、□123与123□的乘积是72的倍数，那么两个□中填入数字之和为多少？
2、用1、2、3、4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数，其中能被11整除的有哪些？
3、已知自然数1A2A3A4A5A能被11整除，问：A代表数码几？
4、在4□6×1□3的□中填入两个数使得乘积能够被99整除，则填入的两个数之和是多少？
5、A＝35×36×37×…×49×50，A能否被3553整除？
6、有一个四位数是18的倍数，任意交换它两个数字的位置得到还是四位数且仍然是18的倍数，（例如4068就不满足题意，因为交换4和0之后就不再是四位数了。）则这样的四位数一共有多少个？
1
f7、
个连续自然数的积（其中包括2013）是7936的倍数，那么
的最小值是多少？
8、有多少个两位数，在这个两位数的中间加入0～9任何一个数字后形成的三位数都不是11的倍数？
9、
答案部分一、解答题1、【正确答案】：5【答案解析】：72＝8×9因为□123不可能是8的倍数，所以123□是8的倍数，□中应该填2。所以□123是9的倍数，□中应该填3。
2
f2＋3＝5。【答疑编号10235837】
2、【正确答案】：1243、4213、1342、4312、2134、2431、3124、3421共8个【答案解析】：因为1＋4＝2＋3，所以有：1243、4213、1342、4312、2134、2431、3124、3421共8个。
【答疑编号10235835】3、【正确答案】：3【答案解析】：（1＋2＋3＋4＋5）÷5＝3
【答疑编号10235836】4、【正确答案】：12【答案解析】：99＝11×9因为4□6不可能是11的倍数，所以1□3是11的倍数，□中填4。
3
f所以4□6是9的倍数，□中填8。
8＋4＝12
【答疑编号10235839】
5、【正确答案】：不能【答案解析】：3553＝11×17×19
在A中没有17的倍数。所以A不能被3553整除。
【答疑编号10235841】
6、【正确答案】：40【答案解析】：一定是由2、4、6、8组成的，所以数字之和一定为18，考虑到18＝8＋6＋2＋2＝8＋4＋4＋2＝6＋6＋4＋2＝6＋4＋4＋4，可以形成12＋12＋12＋4＝40个满足要求的四位数。
【答疑编号10235840】
7、【正确答案】：5【答案解析】：7936＝31×256
2012×2013×2014×2015×2016即可，因此
最小是5。
4
f【答疑编号10235842】8、【正确答案】：9【答案解析】：考虑被11整除的性质，得到这个两位数的个位与十位之和为除以11不能余0～9，只能是10，所以这个两位数的数字和为10，一共有9个这样的两位数。
【答疑编号10235838】9、【正确答案】：8649【答案解析】：
【答疑编号10235844】
5
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