的模拟和简化，如图536所示。
树突突触
细胞体
轴突
x1
w1
z∑wixi
x2
w2M
fz
y
x

w

图536McCullochPitts网络在图中，wi是表示神经元对信息xi的感知能力，称为关联权，fz称为输出函数或激活函数，采用激活函数的人工神经网络也称阈网络。McCullochPitts输出函数定义为
yfzsg
∑wixiθ
i1


其中，sg
为符号函数，θ称为阈值。一般来说，一个人工神经元有多个输入和一个输出，另外有一个激活函数，不同的激发函数对应了不同的网络，也决定了网络的用途。从方程可以看出，当wi确定时，任给一组输入xi，i1
，也就很容易得到输出。而现在我们的想法是：对给定的输入，确定权数wi，使得通过方程计算出来的输出尽可能与实际值吻合，这即是学习的过程。学习也称为训练，指的是通过神经网络所在环境的刺激作用调整神经网络的权数wi，使得神经网络对外部环境以一种新的方式作出反应。学习分为有指导学习和无监督学习：在有正确输入输出数据条件下调整和确定权数wi的方法称为有指导学习；而在只知输入数据不知输出结果的前提下确定权数的方法称为无监督学习。人工神经网络的主要工作就是通过学习，建立模型和确定wi的值。神经网络按照网络结构和激发函数的不同可分为许多种，我们在此只对感知器、BP网络及Hopfield神经网络进行简介。3．感知机．首先介绍单层前向神经网络。单层前向神经网络的模型结构如图537所示。或用矩阵表示为
fYfWTXθ
输出向量及阈值向量。其中，Wwijm×
为权系数矩阵，X，Y，θ分别为输入向量、确定权数wij的基本思想是修正wij使得输入输出偏差尽可能小。权的修正公式为：
Wt1WtδWtδWtδwijt，δwijtεtdjtyjtxit
m×

，其中，
xit，djt，i1m，j1
分别表示第t组用于学习的输入和期望输出数据，εt
称为学习效率，用于控制调整速度。与权值修正原理类似，阈值修正公式可假设为：
θt1θtδθtδθtεtdjtyjt
×1，通过更新权数和阈值使得输入输出偏差
趋于零。若将激活函数f取为阶跃函数，上述思想即是感知机原理。
x1
x2
w11w12
w21
z1
z2w1
Mz

y1y2
w22
wm2
M
wm1
wm

w2

xm
y

输入层
输出层
图537由此，我们给出感知机学习规则算法步骤为：用t表示学习步骤的序号，t0表示学习前的神经网络的初始状态。第1步：赋初值。给网络上权数和阈值赋初值，如wij0，θi0；第2步：r