反比例函数
一、选择题3（2013贵州安顺，7，3分）若ya1xA．1B．－1C．±D．任意实数1【答案】：A．【解析】∵此函数是反比例函数，∴，解得a1．
a22
是反比例函数，则a的取值为（
）
【方法指导】本题考查的是反比例函数的定义，先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．【易错警示】解答时易把系数a1≠0漏掉而错得a±1．4．（2013山东临沂，13，3分）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y＝在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（yBCOA．（1，3）【答案】：C．【方法指导】【易错警示】5．（2013山东滨州，6，3分）若点A1，y1、B2，y2都在反比例函数yAx）
3x
B．3，1）（
C．（2，23）
D．23，2）（
kk＞0的图象x
上，则y1、y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2【答案】：C．【解析】根据反比例函数的图象由k＞0可知图象在第一象限内y随x的增大而减小；因为1＜2，所以y1＞y2．【方法指导】本题考查反比例函数的图象及性质当k0时，反比例函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，且在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大．注意：不能说成“当k＞0时，反比例函数y随x的增大而减小，k＜0时，当反比例函数y随x的增大而增大”因为，当x由负数经过0变为正数时，上述说法不成立1．（2013江苏苏州，8，3分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为3，4，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝图象经过顶点B，则k的值为（）．
kx＞0的x
fA．12B．20C．24D．32【答案】D．【解析】过C点作CD⊥x轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值．解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D．∵点C的坐标为（3，4），∴OD3，CD4．∴OCOD2CD232425．∴OCBC5．∴点B坐标为（8，4），∵反比例函数y
k（x＞0）的图象经过顶点B，∴k32．x
所以应选D．【方法指导】本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度有一定难度，是一道不错的习题．【易错警示】不能综合运用菱形的性质、勾股定理、反比例函数图象的性质而出错．2．（2013浙江台州，5，4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kgm2）与体r