D、BD在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图（b）点Q为EBF上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH是否为AQ
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定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
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性质，切线的性质，含30度角直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，垂径定理，反
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7（2013年江苏南通13分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，AC3，BC3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。（1）求证：点E到AC的距离为一常数；（2）若AD
0
1，当a2时，求T的值；4
（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。
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8（2013福建泉州14分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A（6，0），过点E（2，0）作EF∥AB，交BO于F；（1）求EF的长；
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（2）过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G；①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明
OHEO；BGAE
②过点G作直线GD∥AB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点P．如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明：并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）；（3）在（2）中，若点M（2，3），探索2POPM的最小值．
OP1，BG2
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9（2013年广西南宁10分）如图，抛物线yaxc（a≠0）经过C（2，0），D（0，1）两点，并与直线ykx交于A、B两点，直线l过点E（0，2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．（1）求此抛物线的解析式；（2）求证：AOAM；（3）探究：
2
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①当k0时，直线ykx与x轴重合，求出此时②试说明无论k取何值，
11的值；ANBN
11的值都等于同一个常数．ANBNr