全球旧事资料 分类
过点O和C.现在利用图2进行如下探究:①将三角板从图1中的位置开始,绕点P顺时针旋转,两直角边分别交OA、OC于点E、F,当点E和点A重合时停止旋转.请你观察、猜想,在这个过程中,若不发生变化,求出
PE的值是否发生变化?若发生变化,说明理由;PF
PE的值.PF
②设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为D,顶点为M,在①的旋转过程中,是否存在点F,使△DMF为等腰三角形?若不存在,请说明理由.
【答案】解:(1)∵抛物线ymx2x
经过原点,∴
0。∵抛物线ymx2x
对称轴为直线x2,∴∴抛物线的解析式为:y
112,解得m。2m4
12xx。4
fwwwwujiajiaoyucom福州五佳教育教研中心,速提分,就选福州五佳教育
fwwwwujiajiaoyucom福州五佳教育教研中心,速提分,就选福州五佳教育
4(2013年湖北孝感12分)如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上,若∠AEF900,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)图1中若点E是边BC的中点,我们可以构造两个三角形全等来证明AEEF,请叙述你的一个构造方案,并指出是哪两个三角形全等(不要求证明);(2)如图2,若点E在线段BC上滑动(不与点B,C重合).①AEEF是否总成立?请给出证明;②在如图2的直角坐标系中,当点E滑动到某处时,点F恰好落在抛物线yx2x1上,求此时点F的坐标.
来源学科网
fwwwwujiajiaoyucom福州五佳教育教研中心,速提分,就选福州五佳教育
来源学科网
5(2013年山东临沂11分)如图,矩形ABCD中,∠ACB30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则
PE的值为PF


fwwwwujiajiaoyucom福州五佳教育教研中心,速提分,就选福州五佳教育
(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求
PE的值;PFPE的值是否变化?PF
(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC1:2时,如图3,证明你的结论.
fwwwwujiajiaoyucom福州五佳教育教研中心,速提分,就选福州五佳教育
6(2013年山东日照14分)已知,如图a,抛物线yax2bxc经过点Ax1,0,Bx2,0,C0,-2,其顶点为D以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F,过点E作⊙M的切线交x轴于点N。∠ONE30°,
x1x28。
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)连结Ar
好听全球资料 返回顶部