高考数学应用题归类解析
张家港市常青藤实验中学何睦类型一：函数应用题11以分式函数为载体的函数应用题
16x例1工厂生产某种产品，次品率p与日产量x万件间的关系为：p23
数，且0c6）已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损15元（1）将日盈利额y万元表示为日产量x万件的函数；次品数（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？注：次品率＝×100产品总数【解】（1）若0xc，则y3x
0xc（c为常xc
x3x9x3x，6x26x26x
39x2x2232若xc，则y3xxx0，y26x3230
（2）当0xc，则y

0xcxc
394x6x9x2x213x3x9226x6x2
若0c3，则y0，函数在0c上为增函数，xcymax
39c2c226c
若3c6，在03上为增函数，在3c上为减函数，∴当x3时，ymaxf392综上，若0c3，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若3c6，则当日产量为3万件时，日盈利额最大
例2近年来，某企业每年消耗电费约24万元为了节能减排决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网安装这种供电设备的工本费单位万元与太阳能电池板的面积单位平方米成正比比例系数约为05为了保证正常用电安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x单位平方米之间的函数关系是Cx
kx0k为常数记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年20x100
共将消耗的电费之和
f（1）试解释C0的实际意义并建立F关于x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时F取得最小值？最小值是多少万元？【解】（1）C0的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用，即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费，由C0所以F15
k24得k2400，100
2400180005x05xx0；20x100x5180005x502521800050255975（2）因为Fx5180005x5，x55时取等号，所以当x为55平方米时F取得最小值为5975万元当且仅当x5
12以分段函数为载体的函数应用题例3在等边ABC中AB6cm，长为1cm的线段DE两端点DEr