面边长相等，E是VA的中点，O是底面中心，则异面直线EO与BC所成角的大小是14已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是．．20101020
俯视图
C1B1EFCB
2020
侧视图正视图
15夹在两平行平面间的线段AB8，AB与所成的角为45，那么间的距离等于__________16在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是①矩形；（写出所有正确结论的编号）．．
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．
三、解答题（本大题共6小题，17题10分18题到22题均为12分，共70分）17在棱长a为的正方体ABCDA1B1C1D1中，EF分别为DD1和BB1的中点．（Ⅰ）证明：AEC1F是平行四边形；（Ⅱ）求AE和AF夹角的余弦值；（Ⅲ）求四边形AEC1F的面积．
A1D1
D
A
fBC上的任意一点，MN分别是AECD1的18在长方体ABCDA1B1C1D1中，E是
中点，AB10BC4AA16（Ⅰ）求此长方体的表面积和体积；A1（Ⅱ）求证：MN平面ADD1A1ADMBED1NB1CC1
19在空间四边形SABC中SA平面ABCABC90ANSB于N
AMSC于M
（Ⅰ）求证：ANBC；（Ⅱ）求证：平面ASC平面AMN
20已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB2CE2AF22，
CEAFACCE，ME2FM
（Ⅰ）求证：CM平面BDF；
E
MFCB
f（Ⅱ）求异面直线CM与FD所成角的余弦值
21已知四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，且PD底面ABCD，其中PDADa．（Ⅰ）求二面角APBD的大小；（Ⅱ）在线段PB上是否存在一点E，使PC平面ADE．若存在，试确定E点的位置；若不存在，请说明理由．
22在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12，AB1，点N是BC的中点，点M在
CC1上．设二面角A1DNM的大小为
（Ⅰ）当90时，求AM的长；（Ⅱ）当COS
6时，求C1M的长；6
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求AM与平面DNM所成角的余弦值
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