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心角是600,则圆锥的体积是___________。2一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是___________。3.球的半径扩大为原来的2倍它的体积扩大为原来的___________倍4.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半径为___________厘米5.已知棱台的上下底面面积分别为416,高为3则该棱台的体积为___________。
三、解答题
1(如图)在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱,求圆柱的表面积
002.如图,在四边形ABCD中,DAB90,ADC135,AB5,CD22,
AD2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积
5
f参考答案A
一、选择题1A;从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断是棱台2A;因为四个面是全等的正三角形,则S表面积4S底面积4
33452S4R2502
3B;长方体的对角线是球的直径,l324252522R52R
4D;正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,设棱长是a,
a2r内切球,r内切球
a3a3a2r外接球,r外接球r:r1:322内切球外接球
123r115132
5D;VV大圆锥V小圆锥
226D;设底面边长是a,底面的两条对角线分别为l1l2,而l1215252l29252而l12l24a2即
1525292524a2a8S侧面积ch485160
二、填空题1543;符合条件的几何体分别是:三棱柱,三棱锥,三棱台
333333212233;rr2r3123r1r2r3123122331
3
13a;画出正方体,平面AB1D1与对角线AC的交点是对角线的三等分点,三棱锥OAB1D1的高16
h
3113313aVSh2a2a或:三棱锥OAB1D1也可以看成三棱锥AOB1D1,显333436
然它的高为AO,等腰三角形OB1D1为底面。4平行四边形或线段5.6;15;设ab2bc3ac6则abc6c3a2c1,l3216设ab3bc5ac15则abc2225Vabc15三、解答题
11256161.(1)解:如果按方案一,仓库的底面直径变成16M则体积V1Sh4M333231128812如果按方案二,仓库的高变成8M,则仓库的体积V2Sh8M33332
(2)如果按方案一,仓库的底面直径变成16M半径为8M棱锥的r
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