2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）
理科数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合Mx4x2，Nxx2x60，则MN
A．x4x3
B．x4x2
C．x2x2
D．x2x3
2．设复数z满足zi1，z在复平面内对应的点为xy，则
A．x12y21C．x2y121
B．x12y21D．x2y121
3．已知alog202，b202，c0203，则
A．abc
B．acb
C．cab
D．bca
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512
（510618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体2
的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是51。若某人满足上述两个黄金分割比2
例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是
A．165cm
B．175cm
C．185cm
5．函数
f
x
si
xxcosxx2
在的图象大致为
D．190cm
理科数学试题B
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f6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的
6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦，在所有重卦
中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A．516
B．1132
C．2132
7．已知非零向量a，b满足a2b，且abb，则a与b的夹角为（
D．1116
）
A．6
B．3
C．23
8．右图是求
2
11
21
的程序框图，图中空白框中应填入
2
A．A12A
B．A21A
C．A112A
D．A112A
D．56
9．记S
为等差数列a
的前
项和，已知S40，a55，则
A．a
2
5
B．a
3
10
C．S
2
28

D．
S


12

2

2

10．已知椭圆C的焦点为F110，F210，过F2的直线与C交于A，B两点，若AF22F2B，
ABBF1，则C的方程为
A．x2y212
B．x2y2132
C．x2y2143
D．x2y2154
11．关于函数fxsi
xsi
x有下述四个结论：
①fx是偶函数
③fx在有4个零点
A．①②④
B．②④
②
f

x
在区间

2


单调递增
④fx的最大值为2
C．①④
D．①③
理科数学试题B
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f12．已知三棱锥Pr