：内错角相等，两直线平行）2分所以∠D∠BCD180°3分
（理由：两直线平行，同旁内角互补）4分又因为∠B∠D，所以∠B∠BCD＝180°（理由：等量代换）所以AB∥CD
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5分
f（理由：同旁内角互补，两直线平行）6分
25．（7分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）解：因为在△DCE中，∠DEC＝90°，∠D＝30°，所以∠DCE＝60°．又因为∠ACB＝90°，所以∠ACO＝30°．因为在△ACO中，∠ACO＝30°，∠A＝45°，所以∠AOC＝180°－30°－45°＝105°．7分
C
D
1分3分5分
A
O
E
E（第25题）B
26．（7分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）解（1）因为AP＝x，AB＝a，则BP＝a－x，所以S＝x2＋a－x2＝2x2－2ax＋a23分（2）△AEC的面积＝两个正方形的面积之和S－△ABC的面积－△AEF的面积－△ECD
1
F
DEGAP（第26题）
C
B
的面积＝2x2，△APG的面积＝△CEG的面积．4分
27．（9分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）（1）2252分
A
（2）解：因为在四边形ABCD中，∠A＋∠B＋优角∠BCD＋∠D＝360°，又因为优角∠BCD＋钝角∠BCD＝360°，所以钝角∠BCD＝∠A＋∠B＋∠D．5分（3）①优角∠PCQ与钝角∠PCQ6分
BC
②解：因为∠APD、∠AQB的平分线交于点M，所以∠AQM＝∠BQM，∠APM＝∠DPM
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图①
D
f令∠AQM＝∠BQM＝α，∠APM＝∠DPM＝β因为在镖形APMQ中，有∠A＋α＋β＝∠PMQ在镖形APCQ中，有∠A＋2α＋2β＝∠QCP所以有∠QCP＋∠A＝2∠PMQ因为∠A＋∠QCP＝180°，所以∠PMQ＝90°．所以PM⊥QM．9分
A图②（第27题）BPMDCQ
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