经过圆心。已知PA6，
1AB7，PO12。则圆O的半径R____．3
15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的弦的长是．
C
O
（第14题）
D

4
（R）被圆2si
截得
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数fxcosxsi
xcosx，xR．
2
（1）求f的值；（2）若si


6
3，且，求f52224
f17（本题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校ABC的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：（1）求xy；高校2若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率ABC相关人数183654抽取人数
x
2
y
18．（本题满分14分）在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分
别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为B，构成一个三棱锥．（1）请判断MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（2）证明AB平面BEF；（3）求四棱锥EAFNM的体积．
AD
MBNFE
M
FN
A
B
E
C
19．本题满分14分）（数列a
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
N，总有a
，
，
SSa

2
成等差数列．1求a1；2求数列a
的通项公式；
f3设数列b
的前
项和为T
，且b

1，求证对任意正整数
，总有T
2．a
2
20．（本题满分14分）已知点M40、N10，若动点P满足MNMP6NP．（1）求动点P的轨迹曲线C的方程；（2）在曲线C上求一点Q，使点Q到直线：x2y120的距离最小．
21．（本题满分14分）已知函数fx
1312axxcxdacdR满足f00，f10且34
fx0在R上恒成立
1求acd的值；2若hx
32b1xbx解不等式fxhx0；424
3是否存在实数m，使函数gxfxmx在区间12上有最小值5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由
f珠海市2013年9月高三摸底考试试题与参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项1（集合）已知集合Axx1，Bxx22x0，则AB（Axx0Bxx1Cx1x2）
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