解集为

考点：函数的单调性与奇偶性
12若函数
【答案】
【解析】
的最小值为，则实数的值为_________
试题分析：1当
时
在
上单调递减，在
上单调递增，当
取得最小值3，即
，解得
时，函数
2当
即
时，
在
上单调递减，在
上单调递增，当
取得最小值3，，即
，解得

时，函数
高中数学试卷第4页，共17页
f考点：函数最值的求法，分类讨论思想
13对于实数，定义运算，若函数
实数的取值范围是________【答案】
【解析】
试题分析：由题意得
，设函数的图像与轴恰有两个公共点，则
，函数
图像与轴
恰有两个公共点，即
与
的图像有两个公共点，画出图像，
可得，的取值范围考点：二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想
14设函数
是定义在上的增函数，且
，则
___
【答案】39【解析】
试题分析：因为
取
，得
，假设
，有
矛盾，假设
，因为函数
是定义在上的增函数，得
高中数学试卷第5页，共17页
f，矛盾，令
，代入
，得
，可
得
，
，
，因为
，
，
，
，函数
是定义在上的增函数，所以
，
，
，因为
，
，函数
是定
义在上的增函数，所以，
，所以

考点：函数的单调性及反证法
二、解答题本大题共6小题，共720分
15（本题14分）设集合
，集合
，
（1）若（2）若
，求
；
，求实数的取值范围
【答案】
（1）
2
【解析】试题分析：1交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），即A∩Bxx∈A且x∈B交集是把两个集合的相同元素放在一起；2已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解；
试题解析：（1）当
时，
，又因为
所以

2所以
需满足
解得
考点：集合间的关系及运算
高中数学试卷第6页，共17页
f16（本题14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器
需增加投入100元，已知总收益满足函数：
（其中
x是仪器的月产量）．1将利润表示为月产量的函数fx；2当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？总收益＝总成本＋利润
【答案】
（1）fx＝
（2）每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．【解析】试题分析：1分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它的理解应注意两点：1分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数；2分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各r