求数列b
的前
项和S

16（本小题13分）在ABC中，3asi
CccosA．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若SABC3，bc223，求a的值．
17（本小题13分）随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，并整理得到如下频率分布
频率组距
直方图：
频率组距
00350030002500200015300100005
003000250020001500100005
O102030405060分钟天
O
10
20
30
40
50
60
分钟天
f图1：甲大学
图2：乙大学
根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级学习时间t分钟天等级
t2020t50t50
一般
爱好
痴迷
Ⅰ从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；Ⅱ从两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记为选出的两人中甲大学的人数，求的分布列和数学期望E；Ⅲ试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值X甲与X乙的大小，及方差S2甲与S2乙的大小．只需写出结论18（本小题14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，PAB为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，E为线段AB的中点，M在线段PD上（I）当M是线段PD的中点时，求证：PB平面ACM；（II）求证：PEAC；（III）是否存在点M，使二面角MECD的大
AEBCPM
D
小为60°，若存在，求出
PM的值；若不存在，请说明理由．PD
19（本小题14分）已知函数fxaxl
x1，aR（I）当a2时，求曲线yfx在点0，f0处的切线方程；（II）求函数fx在区间0e1上的最小值
4
f20本小题13分已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，L，其中第一项是2，接下来的两项是2，2，再接下来的三项是2，2，2，依此类推设该数列的前
项和为S
012001
p规定：若mN使得Sm2（pN），则称m为该数列的“佳幂数”
（Ⅰ）将该数列的“佳幂数”从小到大排列，直接写出前3个“佳幂数”；（Ⅱ）试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；（III）（i）求满足m70的最小的“佳幂数”m（ii）证明：该数列的“佳幂数”有无数个
参考答案一、选择题共8小题，每小题5分，共40分题号答案1D2B3C4C5B6C7A8B
二、填空题共6小题，每r