或平移：gxkgx或gxgxk；横向伸缩或平移：gxgx（纵
f坐标不变，横坐标变为原来的
1

倍），gxgxaa0时，向左平移a个单位；a0时，向右平移a
2six
个单位；Ⅱ（1由Ⅰ得fx2si
x，则fxgxfxgx5si
xj（其中si
j
cxo，s利用辅助角公式变形为
12），方程fxgxm在02p内有两个不同的cosj55
解ab，等价于直线ym和函数y5si
xj有两个不同交点，数形结合求实数m的取值范围；（2结合图像可得ab2
p3pj和ab2j，进而利用诱导公式结合已知条件求解．22
试题解析：解法一：1将gxcosx的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到y2cosx
pp个单位长度后得到y2cosx的图像，故fx2si
x，从22p而函数fx2si
x图像的对称轴方程为xkpkZ2
的图像，再将y2cosx的图像向右平移21fxgx2si
xcosx5
21si
xcosx5512cosj）55
5si
xj（其中si
j
依题意，si
xj

mmp内有两个不同的解ab当且仅当1，故m的取值范围是在区间0255
55
2因为ab是方程5si
xjm在区间02p内有两个不同的解，所以si
aj
mm，si
bj55
pjabp2bj23pjab3p2bj当5m1时ab22
当1m5时，ab2
m22m2所以cosabcos2bj2si
bj121155
2
解法二：1同解法一21同解法一2因为ab是方程5si
xjm在区间02p内有两个不同的解，
f所以si
aj
mm，si
bj55
pj即ajpbj23pj即aj3pbj当5m1时ab22
当1m5时，ab2所以cosajcosbj于是cosabcosajbjcosajcosbjsi
ajsi
bj
cos2bjsi
ajsi
bj1
m2m2m221555
考点：1、三角函数图像变换和性质；2、辅助角公式和诱导公式．6（15年福建文科）若si
A．
125
B．
125
5，且为第四象限角，则ta
的值等于（1355C．D．1212
）
【答案】D【解析】试题分析：由si

512si
2，且为第四象限角，则cos1si
，则ta
1313cos

5，故选D．12
xxxcos10cos2．222
考点：同角三角函数基本关系式．7（15年福建文科）已知函数fx103si
（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）将函数r