算：ba的值域为（填命题序号）①④
aa≤b，例如：21，22，13则函数fxsi
xcosxbab

解答题：小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤演算步骤．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）在△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知a2，c3，cosB（I）求b的值；（II）求si
C的值．
1．4
3
f16．（本小题满分13分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80，第2组80，85，第3组85，90，第4组90，95，第5组95，100，得到的频率分布直方图如图所示．Ⅰ分别求第3，4，5组的频率；Ⅱ若该校决定在笔试成绩高的第3，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮4，面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试Ⅲ在Ⅱ的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．频率组距0070060050040030020017580859095100分数
4
f17．（本小题满分14分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且
CC1C1EBC
1AB1．2
E
Ⅰ求证：D1E平面ACB1；Ⅱ求证：平面D1B1E⊥平面DCB1；
D1A1B1
D
C1
（Ⅲ）求四面体D1B1AC的体积．A
CB
5
f18．（本小题满分14分）设函数fx
13x2ax23a2x10a13
（I）求函数fx的极大值；（II）若x∈1a1a时，恒有a≤f′x≤a成立（其中f′x是函数fx的导函数），试确定实数a的取值范围．
6
f19．（本小题满分14分）已知曲线Γ上任意一点P到两个定点F130和F2（I）求曲线Γ的方程；



30的距离之和为4．

（II）设过02的直线l与曲线Γ交于C、D两点，且OCOD0（O为坐标原点），求直线l的方程．
uuuruuur
7
f20．（本小题满分13分）已知数列a
中，a12，a23，其前
项和S
满足S
1S
12S
1（
≥2，

∈N）．
（I）求数列a
的通项公式；（II）设b
41

1
λ2aλ为非零整数，
∈N），试确定λ的值，使得对

任意
∈N，都有b
1b
成立．
8
f2012密云县高三高三模拟测试2012年密云县高三模拟测试
数学（文科）试题参考答案及评分标准数学（
一、选择题题号答案二、填空题1B2D3D4C5B6Ar