的面积。【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B∠D．∵AE⊥BC，AF⊥DC，∴∠AEB∠AFD90°，又∵BEDF，∴△AEB≌△AFDASA．∴ABAD，∴四边形ABCD是菱形．
f（2）如图连接BD交AC于点O
∵由（1）知四边形ABCD是菱形，AC6．
∴AC⊥BDAOOCAC×63，


∵AB5AO3
在Rt△AOB中，BO√ABAO√534
∴BD2BO8
∴SABCDACBD×6×824


【考点】平行四边形的性质；全等三角形的性质与判定；勾股定理；菱形的判定与性质、面积
计算．
【解析】（1）由平行四边形的性质得出∠B∠D，由题目AE⊥BC，AF⊥DC得出∠AEB∠
AFD90°，因为BEDF由ASA证明△AEB≌△AFD，可得出ABAD根据菱形的判定，即可得出四边形ABCD为菱形。
（2）由平行四边形的性质得出AC⊥BD，AOOCAC3，在Rt△AOB中，由勾股定理BO√ABAO可求BD再根据菱形面积计算公式可求出答案。
【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的性质与判定、勾股定理、菱形的性质和判定、菱形的面积计算等知识点，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24（本题满分10分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60，乙仓库所存原料的40，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨
1求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？
2现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元吨和
100元吨。经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10a30），从乙仓库到
f工厂的运价不变。设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不
要求写出m的取值范围）；
3在2的条件下，请根据函数的性质说明随着m的增大，W的变化情况
【答案】1设甲仓库存放原料x吨乙仓库存放原料y吨
根据题意得：
x
1
y45040y1

60x
30
解得
xy
240
210
故甲仓库存放原料240吨乙仓库存放原料210吨
2据题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库运300m吨原料到工厂总运费W120am100300m20am30000
3①当10a＜20，20a＞0，由一次函数的性质可知，W随着m的增大而增大②当a20时20a0，W随着m的增大没有变化③当20a30，则20a＜0，W随着m的增大而减小
【考点】二元一次方程组；一次函数的性质及应用
【解析】1根据题意，可设甲仓库存放原料x吨乙仓库存放原料y吨，利用甲、乙两仓库
的原料吨r