数图象．（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D三点在一
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f条直线上）（1）求线段BC的函数表达式；（2）求点D坐标，并说明点D的实际意义；（3）当x的值为10或30时，小明与妈妈相距1500米．
【解答】解：（1）∵45×502250（米），30002250750（米），∴点C的坐标为（45，750）．设线段BC的函数表达式为ykxb（k≠0），把（30，3000）、（45，750）代入ykxb，，解得：，
∴线段BC的函数表达式y150x7500（30≤x≤45）．（2）设直线AC的函数表达式为：yk1xb1，把（0，3000）、（45，750）代入yk1xb1，，解得：．
∴直线AC的函数表达式为y50x3000．∵750÷2503（分钟），45348，∴点E的坐标为（48，0）．∴直线ED的函数表达式y250（x48）250x12000．联立直线AC、ED表达式成方程组，，解得：，
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f∴点D的坐标为（50，500）．实际意义：小明将在50分钟时离家500米的地方将伞送到妈妈手里．（3）∵3000÷30100（米分钟），∴线段OB的函数表达式为y100x（0≤x≤30），由（1）线段BC的表达式为y150x7500，（30≤x≤45）当小明与妈妈相距1500米时，即50x3000100x1500或100x（50x3000）1500或（150x7500）（50x3000）1500，解得：x10或x30，∴当x为10或30时，小明与妈妈相距1500米．故答案为：10或30．
26．（9分）【模型建立】（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB90°，CBCA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；【模型应用】（2）①已知直线l1：yx4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y2x6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．
【解答】解：（1）证明：如图1，∵△ABC为等腰直角三角形，
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f∴CBCA，∠ACD∠BCE90°，又∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠D∠E90°，∠EBC∠BCE90°，∴∠ACD∠EBC，在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；
（2）①如图2，过点B作BC⊥AB，交l2于C，过C作CD⊥y轴于D，∵∠BAC45°，∴△ABC为等腰直角三角形，由（1）可知：△CBD≌△BAO，∴BDAO，CDOB，∵直线l1：yx4中，若y0，则x3；若x0，则y4，∴A（3，0），B（0，4），∴BDAO3r