点，x轴为对称轴的抛物线方程为（A．3y16x8y0
2
）B．3y16x8y0
2
C．3y16x8y0
2
D．3y16x8y0
2
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f第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若si

3

1，则cos46

14．我们把各位数字之和为7的四位数称为“北斗数”（如2014是“北斗数”）则“北斗数”中千位为2的共有个．15．已知a1，且函数yax与函数ylogax的图象有且仅有一个公共点，则此公共点的坐标为

l1116．已知xymR且m0，若22
l
2xat
2xm2xy，则1y2ta
yx2m21y1at
y

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知正项数列a
，若对于任意正整数p、q均有apaq＝2（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
＝
a
，求数列b
的前
项和S
．
p＋q
成立．
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f18．（本小题满分12分）正△ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点（如图（1））．现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB（如图（2））．在图（2）中：（Ⅰ）求证：AB∥平面DEF；（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE证明你的结论；（Ⅲ）求二面角EDFC的余弦值．
19．（本小题满分12分）为了迎接2014年3月30日在郑州举行的“中国郑开国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动．抽奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“郑开马拉松”和“美丽绿城行”两种标志．摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球（取出后不再放回），若抽到的两个球都印有“郑开马拉松”标志即可获奖，并停止取球；否则继续抽取．第一次取球就抽中获一等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖．活动开始后，一位参加者问：“盒中有几个印有‘郑开马拉松’的小球”主持人说：“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是‘美丽绿城行’标志的概率是
4．”5
（Ⅰ）求盒中印有“郑开马拉松”小球的个数；（Ⅱ）若用η表示这位参加者抽取的次数，求η的分布列及期望．
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f20．（本小题满分12分）已知平面上的动点R（x，y）及两定点A（－2，0），B（2，0），直线RA、RB的斜率分别为k1、k2，且k1k2＝－
3，设动点R的轨迹为曲线C．4
（Ⅰ）求曲线C的方程；r