因式分解课题：2、公式法（平方差公式）教学目的：
1、引导学生利用平方差公式对简单的多项式进行因式分解．2．树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向
思维能力。教学重点：运用平方差公式进行因式分解．教学难点：根据多项式的特点选用适当的方法进行因式分解。教学突破点：观察理解分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果
联系．教法、学法设计：创设情境主体探究合作交流应用提高．课前准备：课件教学过程设计：
教学环节
教学活动
设计意图
一、复习引入
复习与回顾：1、将下列各式分解因式：（1）3x6（2）7x2－21x（3）8a3b2－12ab3cabc（4）－24x3－12x228x
（教师引导学生回顾因式分解的定义和因式分解
通过复习提公因式法因式分解回顾因式分解的实质
要注意检查结果）
2、计算：
（1）（x2）x－2_________
（2）（y5）y－5_________
一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
问题你能将多项式x2－4和多项式y2－25因式分
解吗？这两个多项式有着什么共同特点？
二、探索新
知
学生观察上述复习第2题，可以发现上述两个多项
式都可以写成两个数的平方差的形式，而整式乘法公式中的平方差公式是a＋ba－b＝a2－b2，反过来就是
a2－b2＝a＋ba－b，
培养学生的观察能力和归纳总结能力
这样的变形就是因式分解，从而可以对上述多项式
因式分解．
x2－4＝x2－22＝x2x－2，
fy2－25＝y2－52＝y5y－5．
经过学生的自主探索，引导学生进行归纳：
两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的
差的积，即
a2－b2＝a＋ba－b．
二、举例及应用
例1分解因式
（1）4x2－9；
（2）xp2－xq2．
分析：在（1）中，4x22x2，932，
4x2－92x2－32，即可用平方差公式分解因式．
解：（1）4x2－92x2－32
2x32x－3；
（2）xp2－xq2
xpxqxp－xq
2xpqp－q．
例2分解因式
（1）x4－y4；
（2）a3b－ab．
分析：（1）x4－y4可以写成x22－y22的形式，这样
就可以利用平方差公式进行因式分解．
（2）a3b－ab有公因式ab，应先提出公因式，再进
一步分解．
注意：（1）因式分解必须进行到每个多项式不能再分
解为止。
（2）检查结果是否整式的积的形式。
f三、练习巩巩固练习：
巩固新
固
1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？知识和反教学
（1）x2y2
（2）x2－y2
馈。
（3）－x2y2
（4）－x2－y2
2、因式分解：（1）a2－1b225（3）x2y－4y
（2）9a2－4b2（4）－a4r