限例4某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生买了若干本课外读物准备送给他们如果每人送3本则还余8本如果前面每人送5本则最后一人得到的课外读物不足本设该校买．．3．．了m本课外读物有x名学生获奖请回答下列问题1用含x的代数式表示m2求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数
分析不等字眼“不足本”即是说全部课外读物减去5x－1本后所余课外读物应在大于等．．3．．于0而小于3这个范围内
解1m3x82由题意得
3x85x103x85x13
132
∴不等式组的解集是5x≤∵x为正整数∴x6
把x6代入m3x8得m26答略例5某城市的出租汽车起步价为10元即行驶距离在5千米以内都需付10元车费达到或超过5千米后每行驶1千米加12元不足1千米也按1千米计现某人乘车从甲地到乙地支付车费172元问从甲地到乙地的路程大约是多少
分析本题采用的是“进一法”对于不等关系的字眼“不足1千米也按1千米计”许多同
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f20140424
学在解题时都视而不见最终都列成了方程类的应用题事实上顾客所支付的172元车费是以上限11公里来计算的即顾客乘车的范围在10公里至11公里之间理论上收费是按式子1012x5来进行的而实际收费是取上限值来进行的
解设从甲地到乙地的路程大约是x公里依题意得105×12＜1012x5≤172解得10＜x≤11答从甲地到乙地的路程大于10公里小于或等于11公里
练习与提高：
1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
2、
某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
3、
某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生买了若干本课外读物准备送给他们如果每人送3本则还余8本如果前面每人送5本最后一人得到的课外读物不足3本设该校买了m本课外读物有x名学生获奖请解答下列问题1用含x的代数式表示m2求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数
4、
2001荆门市有10名菜农每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩已知甲种蔬菜每亩可收入05万元乙种蔬菜每亩可收入08万元若要使总收入不低于156万元则应该如何安排人员？
5、
2001陕西出租汽车起价是10元即行驶路程在5km以内需付10元车费达到或超过5kmr