20140424
一元一次不等式应用题精讲及练习
例题精讲
由于列不等式（组）解应用题手段独特，方法灵活，因而近几年来常出现在中考试卷中，许多同学感到求解有难度，事实上，列不等式（组）解应用题的方法和列一元一次方程解应用题基本上相同，简单地分为：设、找、列、解、答五个步骤，具体就是：（1）设：弄清题意和题目中的数量关系，用字母（x、y）表示题目中的未知数；（2）找：找到能够表示应用题全部含义的一个不等的关系；找到不等量关系后建议学生先用文字建立方程，详见例题。（3）列：根据这个不等的数量关系，列出所需的代数式，从而列出不等式（组）；依据上一步建立的方程，将各个量用代数式替换。（4）解：解这个所列出的不等式（组），求出未知数的解集；（5）答：写出答案这五步的关键是“列”，难点是“找”，下面结合几个例题分类加以说明．
一下列情况列一元一次不等式解应用题
1应用题中只含有一个不等量关系文中明显存在着不等关系的字眼如“至少”、“至多”、“不超过”等例1．为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电千瓦时056元“峰电”价22：00至次日8：00每千瓦时028元“谷电”价而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时053元当“峰电”用量不超过每月总．．．电量的百分之几时使用“峰谷”电合算
分析：本题的一个不等量关系是由句子“当‘峰电’用量不超过每月总电量的百分之几时使．．．用‘峰谷’电合算”得来的，文中带加点的字“不超过”明显告诉我们该题是一道需用不等式来．．．解的应用题
“峰电”用量≤每月总电量的百分之X使用“峰谷”电合算．解设当“峰电”用量占每月总用电量的百分率为x时使用“峰谷”电合算月用电量总量为y依题意得056xy028y1－x≤053y解得x≤89答：当“峰电”用量占每月总用电量的89时，使用“峰谷”电合算．
2．应用题仍含有一个不等量关系，但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的，而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的需要根据题意作出判断．例2．周未某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进
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发．设甲、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为2：3．⑴直接写出甲、乙两组行进速度之比；⑵当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰Ａ处，且Ａ处离山顶的路程尚有12千米．试问山脚离山顶的路程有多远？⑶在题⑵所述内容（除r