S随矩形一边长a的变化而变化．（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为200m2；（2）求出S关于a的函数关系式，并直接写出当a为何值时，场地的面积S最大．
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f22．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．（1）求证：∠BCO∠D；（2）若CD4，OE1，求⊙O的半径．
23．已知抛物线yx2（2m1）xm2m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线yx3m3的一个交点在y轴上，求m的值．24．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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f25．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）连接OE，若DE2，求OE的长．
26．某班“数学兴趣小组”对函数yx22x的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完
整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：
x
…3
210
1
2
3…
y…3
m1010
3…
其中，m．（2）根据表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质：
；．
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f27．已知关于x的方程mx2（3m1）x30（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；（3）在（2）的条件下，将关于x的二次函数ymx2（3m1）x3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答：当直线yxb与此图象有两个公共点时，b的取值范围．28．在菱形ABCD中，∠BAD120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PABα．（1）依题意补全图1；（2）如图1，如果0°＜α＜30°，直接写出∠ABF与∠ADF的数量关系；（3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路．
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f29．我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角．如图1，对于线段AB及线段ABr