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12已知fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fxx3x则函数gxfxx3的零点的集合为

13．点A在单位正方形OPQR的边PQQR上运动，OA与RP的交点为B，则OAOB的最大值为
14设数列a
是等差数列，前
项和为S
，b
是单调递增的等比数列，b12是a1与a2的等差中项，a35，b3a41，若当
m时，S
b
恒成立，则m的最小值
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为

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15已知ABC的三边长abc成等差数列，且a2b2c21则实数b的取值范围是
16关于x的不等式si
x3cosx3的解集为

11si
x6217设fx，gxx6x，令Fxfxgx，若关si
xsi
x1626
于a的方程Fa2a1F2am有且仅有四个不等实根，则m的取值范围为
三、解答题18．（本题满分14分）
设函数与函数（1）求的值；图像相邻两交点的距离为
直线
（2）若
在
上的最大值为
，最小值为1，求
的值
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19．（本小题满分15分）设函数（1）若方程在
上有根求的取值范围；
（2）设的取值范围
，若对任意的
，都有
，求
20．（本小题满分14分）如图，已知平面的中点（1）求证：平面（2）求二面角，平面，为等边三角形，，为
平面；的余弦值
21．（本小题满分14分）
椭圆C：
a＞b＞0的离心率为
，Pm，0为C的长轴上的一个动点，过P点斜
率为
的直线l交C于A、B两点当m＝0时，

1求C的方程；2证明：为定值
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22．（本小题满分15分）
已知函数（1）若（2）当
，，试判断并用定义证明函数时，求函数
，的单调性；；
的最大值的表达式
（3）是否存在实数，使得
有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，
求出所有的值，若不存在，说明理由
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2014学年杭州二中高三年级第一次月考数学试卷（理科答案）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号答案题号答案（1）B（6）A（2）D（7）D（3）A（8）B（4）B（9）C（5）A（10）A
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．（11）

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（12）
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