离是（）（A）
12a（B）a221a4
（Ｄ）
（Ｃ）
2a4
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二、填空题（每空３分，共１２分）１３一个正六棱台的斜高为33cm，两底面边长差为10cm，它的全面积为
4803cm2，那么它的两底面边长分别为_________。
14．若函数fx是周期为５的偶数，且f23，则cosπf7_________si

π
3
的值是
π
f12的值是_________34
π
15函数y
si
xcos2xtgxctgx的定义域是_______值域是__________。si
xcos2x
１６如图所示的几何体，是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么截得的图形可能是图①②③④中的________把可能的图的序号都填号
三、解答题：17已知cos
π
6
a
35ππ，求cosasi
2a的值。366
18求证：
tgαctgαsecαcscαsi
4αcos4α
2222
19已知si
Asi
BcosAsecC1，求证tg2Acos2Btg2C20平行四边形ABCD中，∠A60°，ADa，AB2a，M、N分别是CD、AB的中点，以MN为轴，将四边形ADMN沿MN翻折，当二面角AMNB为60°时，求三棱柱ABNCDM的侧面积。
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21作出函数y变化而得到的。
3π1si
2x的简图，并说明它是由正弦曲线ysi
x经过怎样的232
22已知关于x的方程2x231xm0的两根为si
θ和cosθ，θ∈02π。求（1）
si
θcosθ的值；1ctgθ1tgθ
（2）m的值；（3）方程的两个根及此时的θ值。
23如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC1，∠ACB90°，AA12，是A1B1D中点，过D作DE⊥A1B，垂足为E。
（1）求证：C1E⊥A1B；（2）平面ABC与平面A1BC1所成二面角的正切值；（3）求点B1到平面A1BC1的距离。
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北大附中高一年级下学期数学期中考试参考答案
一、1B2A3C4B5A6C7A8C9C10C11B12D二、13．4，1414．
12，。22
15．xx≠

1kπx∈Rk∈z4
1133
16．①、③、④三、17．
65ππ∴απα66
∴原式cosπ
解∵
π
α
5παπ6
π
cosα1cos2α66cosα1cos2α66r