解：在ABP中，∠BAP30°，2∠APB75°30°45°，AB180×6……（3分）60
1
f根据正弦定理，
ABBP，si
∠APBsi
∠BAP
6BP，si
45°si
30°
BP32……
所以此数列是首项为
3，公差为2的等差数列……（12分）2
（☆P388）
（6分）作PH⊥AB于H，则
8（09年福建卷文17）等比数列a
中，已知a12a416（1）求数列a
的通项公式；
333……（10分）23331733所以，山顶P的海拔高度为h10（千米）……（12分）22PHBPsi
75°32×si
45°30°
6已知数列a
的第1项是1，第2项是2，以后各项由a
a
1a
2
2给出（1）写出这个数列的前5项；a（2）利用上面的数列a
，通过公式b
1构造一个新的数列b
，试写出数a
列b
的前5项（◎P34B3）
（2）a3a5分别为等差数列b
的第3项和第5项，若试求数列b
的通项公式及前
项和S
解：（1）设a
的公比为q，由已知得162q3，解得q2……（3分）所以a
22
12
……（4分）（2）由（1）得a28，a532，则b38，b532……（6分）
b12d8b116设b
的公差为d，则有解得d12b14d32从而b
1612
112
28……（10分）
所以数列b
的前
项和S

……（9分）
a11a22a
a
1a
2，得a3a2a1213a4a3a2235a5a4a3358；……（5分）aa8aa235⑵依题意有：b122，b23，b34，b45，a11a22a33a45aaa45813……（12分）b565a5a588
解：⑴由7已知数列a
的前
项和为S
2
，

1612
286
222
……（12分）2
9如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？（◎P582）解法一：根据等比数列性质，知S5S10S5S15S10成等比数列，……（3分）即105010S1550成等比数列，……（5分）∴40210S1550，……（8分）解得S15210……（12分）
1
，求这个数列的通项公式这个数列是2等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？（◎P44例3）3解：⑴①当
1时，a1s1；……（2分）2
112②当
≥2时，由a
s
s
1得a
2
1
12
……222（7分）311又a1满足a
2
，所以此数列的通项公式为a
2
……（9分）22211⑵因为a
a
12
r