唐山市20112012学年度高三年级第三次模拟考试文科数学参考答案一、选择题：A卷：ADBCCB卷：CDBCB二、填空题：x2y2（13）－＝1916
BABDACAABA
DADA
（14）－
12
（15）20＋125
（16）2
三、解答题：（17）解：连结AB．在△ACD中，CD＝100m，∠ACD＝90°，∠CDA＝60°，则AC＝CDta
60°＝1003m；…4分在△BCE中，CE＝100m，∠BCE＝75°，∠CEB＝60°，CEsi
60°则∠CBE＝45°，BC＝＝506m；…8分si
45°在△ABC中，AC＝1003m，BC＝506m，∠ACB＝45°，则AB＝AC2＋BC2－2ACBCcos45°＝506m．故A、B两点之间的距离为506m．分（18）解：（Ⅰ）频率分布直方图如下：
频率组距004003002001
DA
CBE
…12
0
50
60
70
80
90得分
估计企业所获资金支持的均值为
高三文科数学答案第1页（共5页）
f＝0×3＋1×8＋3×6＋6×3＝22（千万元）x．20分
…4
（Ⅱ）记企业X选择收购Y为X，Y，其中X为A、B中的一个，Y为a、b中的一个．根据题意，有以下情形：A，a，B，a；A，a，B，b；A，b，B，a；A，b，B，b．21所求概率P＝＝．…1242分（19）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，BC平面ABCD，∴PA⊥BC，又AB⊥BC，PA∩AB＝A，∴BC⊥平面PAB，∵BC平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAB．…4分22（Ⅱ）连结AC，则AC＝AB＋BC＝5，AD＝BC2＋AB－CD2＝2，B设PA＝a（a＞0），则PC＝PA2＋AC2＝a2＋5，CDPD＝PA2＋AD2＝a2＋2，由余弦定理，PD2＋CD2－PC211cos∠PDC＝＝－2＝－，22PDCDa＋2分解得a＝2．故四棱锥PABCD的体积112V＝AB＋CDBCPA＝．322分（20）解：（Ⅰ）对y＝x2求导，得y′＝2x．2设点Px0，x2（x0≠0），则直线l方程为y－x0＝2x0x－x0，0x0在l方程中分别令y＝0，x＝0，得A，0、B0，－x2．02分x01→1MB设Mx，y，AM＝→即x－，y＝－x，－x2－y，由此得02222x0＝3x，x0＝－3y，
高三文科数学答案第2页（共5页）
P
A
…9
…12
…3
f消去x0，得曲线D的方程为y＝－3x2（x≠0）．分1（Ⅱ）依题意，直线PE方程为y－x2＝－x－x0，02x01令x＝0，得E0，x2＋．021x20由PE＝PA，得x2＋＝＋x4，004412解得x0＝1，或x2＝－（舍去）．04分35，半径r＝PE＝，22325圆的方程为x2＋y－＝．24…12分于是所求圆的圆心为E0，（21）解：（Ⅰ）f′x＝分所以fx在0，＋∞单调递增．分x＋1l
xx＋12x－1（Ⅱ）原不等式就是－2＞0，即l
x－x＋1＞0，x－1x－1x＋1也就是fx＞0．x－1分由（Ⅰ）x在0，＋∞单调递增，且f1＝0，，f当x∈0r