必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）
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1
1B．求数列的前10项和
∈N2
1C．求数列的前11项和
∈N
1D．求数列的前11项和
∈N2
A．求数列的前10项和
∈N17．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6，动点E、F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱AB、CD上，若EF2，DQx，APy，则四面体PEFQ的体积（）A．与x，y都无关B．与x有关，与y无关C．与x、y都有关D．与x无关，与y有关
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18．若ABC的面积SABC∈A．
uuuuuurrrr333uuuuuu且ABBC3则AB与BC夹角的取值范围是（）22
ππ
32
B．
ππ
43
C．
ππ
64
D．
ππ
63
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f三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19．（本题满分12分）本题有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分。已知关于t的方程t2ta0一个根为13ia∈R
2
（1）求方程的另一个根及实数a的值；（2）若x
a≥m23m6在x∈0∞上恒成立，试求实数m的取值范围。x
20．（本题满分14分）本题有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x，圆锥母线的长为y。（1）建立y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
π
（2）圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥容器容积多少立方米（精确
3
到001m3）
21．（本题满分14分）本题有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分在数列a
中，a15a
13a
4
2其中
∈N

（1）设b
a
2
，求数列b
的通项公式；（2）记数列a
的前
项和为S
，试比较S
与
2011
的大小。
2
22．（本题满分16分）本题有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分8分。我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数yfxx∈D，对任意
xy
xyxy1∈D均满足f≥fxfy，当且仅当xy时等号成立。222
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（1）若定义在0∞上的函数fx∈M试比较f3f5与2f4大小；（2）给定两个函数：f1x
1x0f2xlogaxa1x0证明：x
f1xMf2x∈M
（3）试利用（2）的结论r