上海南汇中学20112012学年度高三第一次考试
数学试题
考生注意：1．答卷前，考生务必将班级、姓名、考号等在答题纸的相应位置填写清楚。2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。请考生用黑色铅笔或圆珠笔将答案填写在答题纸的指定位置上。来源学科网ZXXK一、填空题（本大题共有14题，每小题4分，满分56分）
来源ZxxkCom
1．已知集合U1，2，3，4，5，A2，4，B4，5，则A∩CUB2．1i1i表示为abiab∈R则ab。
。
3．过点A（2，3），且法向量是m43的直线的点方向式方程是
ur
。
4．若
cosxsi
x66si
xcosx33
π
π
π
π
0且x∈0π，则x
。
5．F1以（3，、20）F（3，为焦点，0）渐近线方程为y±2x的双曲线的标准方程是6．在等差数列a
中，若公差d≠0，且a2a3a6成等比数列，则公比q。
。
7．已知e1e2是平面上两上不共线的向量，向量a2e1e2bme13e2，若ab，则实数m。。
uruur
r
uruurr
ur
uur
r
r
8．点A（3，1）和B（4，6）在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是

9．设
∈N2x1
的展开式各项系数之和为a
3x1展开式的二项式系数之和为b
，则lim

→∞
2a
3b
a
1b
1
。
10．函数yax12a0a≠1的图像恒过定点A，若点
A
在直线
mx
y10m0
0上，则
21的最小值是m

。
11．已知长方体的三条棱长分别为1，1，2，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为。12．一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为。13．已知数列a
是以3为公差的等差数列，S
是其前
项和，若S10是数列S
中的唯一
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f最小项，则数列a
的首项a1的取值范围是
。
14．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数yfx的图像上；②P、Q（点对（P，Q）关于原点对称，则答点对（P，Q）是函数yfx的一个“友好点对”
2x24x1x≥0与（Q，P）看作同一个“友好点对”。已知函数fx2x）则此函x03
数的“友好点对”有对。二、选择题（本大题共有4题，每小题5分，满分20分）15．已知实数abc≠0，则“线性方程组
axby0有无穷多组解”是“a、b、c成等比数bxcy0
列”的（）A．充分非r