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33.


21解1因为点P的斜坐标为2,-2,故OP=2e1-2e2,OP2
f=2e1-2e22=8-8e1e2=8-8cos60°=4,
→∴OP=2,即OP=2
→2设圆上动点M的坐标为x,y,则OM=xe1+ye2,
→又OM=1故xe1+ye22=1
∴x2+y2+2xye1e2=1即x2+y2+xy=1
故所求方程为x2+y2+xy-1=0
→→22解1因为BC=λAD,
所以BC∥AD,
→→且BC=λAD
→→因为AB=AD=2,
→所以BC=2λ
→→又CB-CD=23,
→所以BD=23
作AH⊥BD交BD于H,
则H为BD的中点.
在Rt△AHB中,有
fcos∠ABH=BAHB=23,
于是∠ABH=30°,
所以∠ADB=∠DBC=30°
而∠BDC=90°,
所以BD=BCcos30°,即23=2λ23,
解得λ=2
2由1知,→
∠ABC=60°,CB=4,→→
所以CB与BA的夹角为120°,→→→→
故CBBA=CBBAcos120°=-4
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