写出文字说明、证明过程或演算步骤17．10分已知a＝3，b＝2，a与b的夹角为60°，c＝3a＋5b，d＝ma－3b1当m为何值时，c与d垂直？2当m为何值时，c与d共线？18．12分如图所示，在△ABC中，∠C为直角，CA＝CB，D是CB的中点，E是AB上的点，且AE＝2EB，求证：AD⊥CE
19．12分已知在△ABC中，A2，－1，B32，C－3，－1，
f→AD为BC边上的高，求AD与点D的坐标．
→
→
→
20．12分在直角坐标系中，已知OA＝4，－4，OB＝51，OB
→
→
→
在OA方向上的射影数量为OM，求MB的坐标．
21．12分
如图，在平面斜坐标系xOy中．∠xOy＝60°，平面上任一点P
→关于斜坐标系的坐标是这样定义的；若OP＝xe1＋ye2其中e1，e2分别
为与x轴，y轴同方向的单位向量，则点P的斜坐标为x，y．
1若点P的斜坐标为2，－2，求点P到O的距离OP；
2求以O为圆心，以1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程．
→→
→
22．12分如图，在四边形ABCD中，BC＝λADλ∈R，AB＝
→
→→
AD＝2，CB－CD＝23，且△BCD是以BC为斜边的直角三角形．
1求λ的值；
f→→2求CBBA的值．
1解析对于①仅当a与b同向时成立．对于②左边a－b≥0，
而右边可能≤0，∴不成立．对于③∵a2＝a2，∴a2a2不成立．对于
④当a⊥b时不成立，综上知，四个式子都是错误的．答案A2解析在B中，a＝410＝－2－2，－5＝－2b，
∴a与b方向相反．答案B3解析∵a＋3b2＝a＋3b2＝a2＋9b2＋6ab＝1＋9＋
6abcos60°＝13，∴a＋3b＝13答案C4解析∵a∥b，∴8＋12x×2－xx＋1＝0，即x2＝16，又x0，
∴x＝4答案B→→→→5解析M为BC的中点，得PB＋PC＝2PM＝AP，→→→→∴APPB＋PC＝AP2又∵A→P＝2P→M，∴A→P＝32A→M＝23∴A→P2＝A→P2＝94
f答案A6解析8a－b＝811－25＝63，c＝3，x，
∴8a－bc＝633，x＝18＋3x
又8a－bc＝30，∴18＋3x＝30，x＝4答案C7解析依题意可设a＋2b＝λaλ0，则b＝21λ－1a，∴ab＝21λ－1a2＝21λ－1×2＝λ－1－1答案B8解析∵3e1＋4e2e1＝3e12＋4e1e2＝3×12＋4×1×1×cos60°
＝
5
，
3e1
＋
4e22
＝
9e
21
＋
16e
22
＋
24e1e2
＝
9×12
＋
16×12
＋
24×1×1×cos60°＝37
∴3e1＋4e2＝37
设3e1＋4e2与e1的夹角为θ，则
cosθ＝
375×1＝
537
答案D
→→→9解析如图所示，AF＝AD＋DF，
f由题意知，DE：BE＝DF：BA＝1：3
∴D→F＝31A→B∴A→F＝21a＋12b＋1321a－12b＝23a＋13b答案B10解析设a与b的夹角为θ，
∵Δ＝a2－4ab≥0，
∴ab≤a42，∴cosθ＝aabbr